tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất 09/08/2021 Bởi Liliana tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất
Kí tên : @Doraemon Đáp án + Giải thích các bước giải: Gọi a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị của số đó Vậy số đó là : 10a + b ( a.b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và a khác 0 ) Theo đề bài ta có : (10a + b)/(a + b) = [10(a + b) – b]/(a + b) = 10 – b/(a + b) => Số đó nhỏ nhất khi b/(a + b) lớn nhất => b lớn nhất => b = 9 a tuỳ ý => số cần tìm là : 19 Kết luận : a = 1 , b = 9 (Chúc bn học tốt nha) Bình luận
Đáp án: Gọi tỉ số đó là k, số đó là ab Ta có: `k= (ab)/(a+b)=(10a +b)/(a+b)=(9a+a+b)/(a+b)=1 + (9a)/(a+b)=(9a)/( 1+ b/a)` Để k nhận giá trị nhỏ nhất thì `1+ b/a` phải là lớn nhất=> `b/a` nhận giá trị lớn nhất Hay `b/a=9 ` `=> b=9 ; a=1` Vậy số cần tìm là 19 XIN HAY NHẤT NHA @ Hoàng Bình luận
Kí tên : @Doraemon
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị của số đó
Vậy số đó là : 10a + b ( a.b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và a khác 0 )
Theo đề bài ta có :
(10a + b)/(a + b) = [10(a + b) – b]/(a + b) = 10 – b/(a + b)
=> Số đó nhỏ nhất khi b/(a + b) lớn nhất
=> b lớn nhất => b = 9
a tuỳ ý => số cần tìm là : 19
Kết luận : a = 1 , b = 9
(Chúc bn học tốt nha)
Đáp án:
Gọi tỉ số đó là k, số đó là ab
Ta có: `k= (ab)/(a+b)=(10a +b)/(a+b)=(9a+a+b)/(a+b)=1 + (9a)/(a+b)=(9a)/( 1+ b/a)`
Để k nhận giá trị nhỏ nhất thì `1+ b/a` phải là lớn nhất=> `b/a` nhận giá trị lớn nhất
Hay `b/a=9 `
`=> b=9 ; a=1`
Vậy số cần tìm là 19
XIN HAY NHẤT NHA
@ Hoàng