Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng bẩy. Nếu thêm chữ số không vào giữa hai chữ số của nó thì ta được một số mới lớn hơn số đã cho 180 đơn vị.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng bẩy. Nếu thêm chữ số không vào giữa hai chữ số của nó thì ta được một số mới lớn hơn số đã cho 180
By Abigail
Đáp án:
gọi chữ số hàng chục là x(0≤x≤9)
chữ số hàng đơn vị là 7-x
ta có x(7-x)=10x+7-x=9x+7 ( lưu ý : x(7-x) có dấu gạch ngang trên đầu) (1)
x0(7-x)=100x+7-x=99x+7 (2)
từ (1) và (2) suy ra 99x+7-(9x+7)=180
99x+7-9x-7=180
(99x-9x)+(7-7)=180
90x+0=180
90x=180
x=180:90=2
chữ số hàng đơn tị là: 7-2=5
Vậy số cần tìm là 25
Gọi $a$ là chữ số hàng chục $ ( a ∈ N ; 0 < a < 7 )$
→ Chữ số hàng đơn vị : $7-a$
→ Số cần tìm là : $\overline{a(7-a)}=10a+(7-a)$
Sau khi thêm chữ số $0$ vào giữa hai chữ số , ta được số mới :
$\overline{a0(7-a)}=100a+(7-a)$
Vì số mới lớn hơn số ban đầu $180$ đơn vị , nên ta có phương trình :
$100a+(7-a)-180=10a+(7-a)$
$↔100a-10a=180$
$↔90a=180$
$↔a=2$
→ Chữ số hàng chục là : $2$
→ Chữ số hàng đơn vị là : $7-2=5$
Vậy số cần tìm là $25$