Tìm số tự nhiên x để 7^400 + 3^x chia hết cho 10 23/08/2021 Bởi Iris Tìm số tự nhiên x để 7^400 + 3^x chia hết cho 10
Đáp án: $x=2k+4$ $\text{(ĐK:k∈(-1,N*,k lẻ)}$ Giải thích các bước giải: Ta có:$(..7)^{4k}=(…1)$ $⇒7^{400}=(…1)$ Để $(…1)+3^x \vdots 10$ thì $3^x=(..9)$ $⇔x={2,6,10,14,..}$ Tóm lại:$3^x=3^{2k+4}$ $\text{ (ĐK:k∈(-1,N*,k lẻ)}$ Vậy $x=2k+4$ $\text{ (ĐK:k∈(-1,N*,k lẻ)}$ Bình luận
Đáp án: Ta có Để tổng trên chia hết cho 10 thì nó phải có tận cùng là 0 Đây là mk giả sử nha bn : 7^n sẽ có các chữ số đuôi tận cùng lần lượt là 7 , 9 , 3 , 1 ⇒ 7^400 sẽ có tận cùng là 400 : 4 = 100 nên chữ số tận cùng của 7^400 là 1 ⇒ 3^x phải có số tận cùng là 9 thì tổng trên ms chia hết cho 10 Mà 3^n có các chữ số tận cùng là 3 , 9 , 7 , 1 ⇒ x = 2 , 6 , 10 , … ( theo quy luật ) Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
$x=2k+4$ $\text{(ĐK:k∈(-1,N*,k lẻ)}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:$(..7)^{4k}=(…1)$
$⇒7^{400}=(…1)$
Để $(…1)+3^x \vdots 10$ thì $3^x=(..9)$
$⇔x={2,6,10,14,..}$
Tóm lại:$3^x=3^{2k+4}$ $\text{ (ĐK:k∈(-1,N*,k lẻ)}$
Vậy $x=2k+4$ $\text{ (ĐK:k∈(-1,N*,k lẻ)}$
Đáp án:
Ta có
Để tổng trên chia hết cho 10 thì nó phải có tận cùng là 0
Đây là mk giả sử nha bn : 7^n sẽ có các chữ số đuôi tận cùng lần lượt là 7 , 9 , 3 , 1
⇒ 7^400 sẽ có tận cùng là 400 : 4 = 100 nên chữ số tận cùng của 7^400 là 1
⇒ 3^x phải có số tận cùng là 9 thì tổng trên ms chia hết cho 10
Mà 3^n có các chữ số tận cùng là 3 , 9 , 7 , 1
⇒ x = 2 , 6 , 10 , … ( theo quy luật )
Giải thích các bước giải: