tìm số tự nhiên $\dfrac{}{ab}$ sao cho$\dfrac{}{567a9b}$ chia hết 45 25/08/2021 Bởi Alice tìm số tự nhiên $\dfrac{}{ab}$ sao cho$\dfrac{}{567a9b}$ chia hết 45
$\overline{567a9b}$ $\vdots$ $45$ $⇒$ $\overline{567a9b}$ $\vdots$ $5;9$ vì `(5;9)=1` $⇒$ $b=0$ hoặc $b=5$ Nếu : $b=0$ $⇒$ $\overline{567a90} \vdots 9$ $⇔ 5 + 6 + 7 + a + 9 + 0 \vdots 9$ $⇔ 27 + a \vdots 9$ $⇔ a$ $=9$ $a \neq 0$ Nếu : $b=5$ $⇒$ $\overline{567a95} \vdots 9$ $⇔ 5 + 6 + 7 + a + 9 + 5 \vdots 9$ $⇔ 32 + a \vdots 9$ $⇔ a$ $=$ $4$ Vậy số tự nhiên $\overline{ab}$ cần tìm là : $90;45$ Bình luận
Đáp án: Có `2` số tự nhiên $\overline{ab}$ : `90` và `45` Giải thích các bước giải: $\overline{567a9b}$`⋮45` khi `5+6+7+a+9+b=27+a+b` chia hết cho `5` và `9`.Nên `b = 0` hoặc `b = 5` Trường hợp `1:` `b = 0` nên `(27+a)⋮9` `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}a=0 (loại)\\a=9\end{array} \right.\) Trường hợp `2`: `b=5` nên `(32+a)⋮9⇒a=4` Có `2` số tự nhiên $\overline{ab}$ : `90` và `45` Bình luận
$\overline{567a9b}$ $\vdots$ $45$
$⇒$ $\overline{567a9b}$ $\vdots$ $5;9$ vì `(5;9)=1`
$⇒$ $b=0$ hoặc $b=5$
Nếu : $b=0$
$⇒$ $\overline{567a90} \vdots 9$
$⇔ 5 + 6 + 7 + a + 9 + 0 \vdots 9$
$⇔ 27 + a \vdots 9$
$⇔ a$ $=9$ $a \neq 0$
Nếu : $b=5$
$⇒$ $\overline{567a95} \vdots 9$
$⇔ 5 + 6 + 7 + a + 9 + 5 \vdots 9$
$⇔ 32 + a \vdots 9$
$⇔ a$ $=$ $4$
Vậy số tự nhiên $\overline{ab}$ cần tìm là : $90;45$
Đáp án:
Có `2` số tự nhiên $\overline{ab}$ : `90` và `45`
Giải thích các bước giải:
$\overline{567a9b}$`⋮45` khi `5+6+7+a+9+b=27+a+b` chia hết cho `5` và `9`.
Nên `b = 0` hoặc `b = 5`
Trường hợp `1:` `b = 0` nên `(27+a)⋮9` `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}a=0 (loại)\\a=9\end{array} \right.\)
Trường hợp `2`: `b=5` nên `(32+a)⋮9⇒a=4`
Có `2` số tự nhiên $\overline{ab}$ : `90` và `45`