Tìm số tự nhiên là ước chung của hai số 2n+1 và 3n+1 với n ∈ N
Cảm ơn bẹn nha
Tìm số tự nhiên là ước chung của hai số 2n+1 và 3n+1 với n ∈ N Cảm ơn bẹn nha
By Faith
By Faith
Tìm số tự nhiên là ước chung của hai số 2n+1 và 3n+1 với n ∈ N
Cảm ơn bẹn nha
Đáp án:
Gọi `d` là ` ƯCLN(2n + 1,3n + 1)`
Ta có
`{2n + 1 \vdots d <=> 3(2n + 1) \vdots d`
`{3n + 1 \vdots d <=> 2(3n + 1) \vdots d`
`<=> 3(2n + 1) – 2(3n + 1) \vdots d`
`<=> 6n+ 3 – 6n – 2 \vdots d`
`<=> 1 \vdots d `
`<=> d = 1`
Vậy số cần tìm là `1`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `a` là `ƯCLN(2n+1,3n+1)`
Xét hiệu:
`⇒3(2n+1)-2(3n+1) \vdots a`
`⇒6n+3-6n-2 \vdots a`
`⇒1 \vdots a`
`⇒a∈Ư(1)=(±1)`
Vậy `ƯCLN(2n+1,3n+1)=±1`