tìm số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của 2 số đầu ít hơn tích của 2 số cuối 146 đơn vị 30/09/2021 Bởi Melody tìm số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của 2 số đầu ít hơn tích của 2 số cuối 146 đơn vị
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: \(n;\left( {n + 1} \right);\left( {n + 2} \right);\left( {n + 3} \right)\) với \(n \in N\) Theo đề bài ta có: \(\begin{array}{l}\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right) – \left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) = 146\\ \Leftrightarrow {n^2} + 5n + 6 – {n^2} – 3n – 2 = 146\\ \Leftrightarrow 2n – 2 = 146\\ \Leftrightarrow 2.\left( {n – 1} \right) = 146\\ \Leftrightarrow n – 1 = 73\\ \Leftrightarrow n = 74\end{array}\) Vậy 4 số đó là: 74,75,76,77 Bình luận
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: x;x+2;x+4 theo đề bài , tích của hai số đầu ít hơn tích của 2 số cuối là 146 đơn vị nên ta có: (x+2)(x+4) – x(x+2)= 146 suy ra : x^2 + 5x+6-x^2 + 146 suy ra: 4x + 6 = 146 suy ra : 4x =140 suy ra : x = 35 vậy 4 số tự nhiên liên tiếp : 35,36,37,38 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là:
\(n;\left( {n + 1} \right);\left( {n + 2} \right);\left( {n + 3} \right)\) với \(n \in N\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right) – \left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) = 146\\ \Leftrightarrow {n^2} + 5n + 6 – {n^2} – 3n – 2 = 146\\ \Leftrightarrow 2n – 2 = 146\\ \Leftrightarrow 2.\left( {n – 1} \right) = 146\\ \Leftrightarrow n – 1 = 73\\ \Leftrightarrow n = 74\end{array}\)
Vậy 4 số đó là: 74,75,76,77
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: x;x+2;x+4
theo đề bài , tích của hai số đầu ít hơn tích của 2 số cuối là 146 đơn vị nên ta có: (x+2)(x+4) – x(x+2)= 146
suy ra : x^2 + 5x+6-x^2 + 146
suy ra: 4x + 6 = 146
suy ra : 4x =140
suy ra : x = 35
vậy 4 số tự nhiên liên tiếp : 35,36,37,38