“Tìm số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số” sao cho: $10^{n}$ -1 chia hết cho 81

0 bình luận về ““Tìm số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số” sao cho: $10^{n}$ -1 chia hết cho 81”

1. Đáp án:

   Ta có : 

   `10^n – 1`

   `= 99…..9` ( n số 9)

   `= 9 . 111….1` ( n số 1)

   Để `10^n – 1` chia hết cho 81

   `<=> 9 . 111…1` chia hết cho 81

   `<=> 11…1` chia hết cho 9

   `<=> 1 + 1 + …. + 1` ( n số 1) chia hết cho 9

   `<=> n` chia hết cho 9

   `=> 10^n – 1` chia hết cho 9 khi `n` chia hết cho 9

   Do `n` là STN lớn nhất có 2 c/s

   `=> n = 99`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận