Tìm số tự nhiên m biết rằng khi chia m cho 36,40,42 được số dư lần lượt 34,38,40 và 280
Tìm số tự nhiên m biết rằng khi chia m cho 36,40,42 được số dư lần lượt 34,38,40 và 280
By Hadley
By Hadley
Ta có: khi chia m cho `36,40,42` được số dư lần lượt `34,38,40`
`=> m + 2` chia hết cho `36;40;42`
`=> m+2 ∈ BC( 36;40;42)`
Ta có: `36=2^2 . 3^2; 40 = 2^3 . 5; 42 = 2.3.7`
`=> `BCNN`(36;40;42) = 2^3 . 3^2 .5.7 = 2520`
`=> m+2 ∈ B(2520) = {2520;5040;7560;…}`
`=> m∈{2518;5038;7558;…}`
mà `280<m<6000`
`=> m = 2518;5038` (T/M)
XIN HAY NHẤT Ạ
Đáp án:
Xin hay nhất ạ >.>
Giải thích các bước giải:
Do m chia cho 36,40,42 được số dư lần lượt 34,38,40
=> m+2 chia hết cho 36,40,42
=> m+2 ∈ BC ( 36, 40, 42 )
Ta có: 36 = 2².3²
40 = 2³.5
42 = 2.3.7
=> BCNN ( 36, 40, 42 ) = 2³.3².5.7 = 2520
=> m+2 = { 0; 2520; 5040; 7560; … }
=> m = { -2; 2518; 5038; 7558; … }
Mà 280 < m < 6000
=> m = { 2518; 5038 }
Vậy số cần tìm là 2518 và 5038.
« ♠ »