Toán Tìm số tự nhiên n biết : 1+2+……………+n=820 26/09/2021 By Clara Tìm số tự nhiên n biết : 1+2+……………+n=820
Đáp án: 40 Giải thích các bước giải: số chữ số trong tổng trên là : n-1+1=n Ta có n(n+1)/2=820(n>0) ⇒n=40 Trả lời
$1+2+…+n=820$ $⇔\frac{(n+1)n}{2}=820$ $⇔n^2+n=1640$ $⇔n^2+n-1640=0$ $⇔n^2+n-1640=0$ $⇔(n^2-40n)+(41n-1640)=0$ $⇔(n-40)(n+41)=0$ $⇔\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+41=0\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-41 (loại)\end{array} \right.$ Vậy $n=40$. Trả lời
Đáp án:
40
Giải thích các bước giải:
số chữ số trong tổng trên là : n-1+1=n
Ta có n(n+1)/2=820(n>0)
⇒n=40
$1+2+…+n=820$
$⇔\frac{(n+1)n}{2}=820$
$⇔n^2+n=1640$
$⇔n^2+n-1640=0$
$⇔n^2+n-1640=0$
$⇔(n^2-40n)+(41n-1640)=0$
$⇔(n-40)(n+41)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+41=0\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-41 (loại)\end{array} \right.$
Vậy $n=40$.