tìm số tự nhiên n , biết : (2n+18) chia hết cho (2n+5)

Đáp án:

$x∈\{-9;-3;-2;4\}$

Giải thích các bước giải:

 $\dfrac{2n+18}{2n+5}$

$=\dfrac{2n+5+13}{2n+5}$

$=\dfrac{2n+5}{2n+5}+\dfrac{13}{2n+5}$

$=1+\dfrac{13}{2n+5}$

Để $(2n+18)\vdots(2n+5)$ thì:

$⇒13\vdots(2n+5)$

$⇔2n+5∈Ư(13)$

$⇔2n+5∈\{±1;±13\}$

Ta có bảng sau:

$\begin{array}{|c|c|}\hline\text{2n+5}&-13&-1&1&13\\\hline n&-9&-3&-2&4\\\hline\end{array}$

Vậy với $x∈\{-9;-3;-2;4\}$ thì $(2n+18)\vdots(2x+5)$