Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số sao cho chia n cho 131 thì dư 112;chia n cho 132 thì dư 98

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số sao cho chia n cho 131 thì dư 112;chia n cho 132 thì dư 98”

1. Đáp án:

   Gọi X là số phải tìm, theo giả thiết ta có :
   ( X – 112 ) chia hết cho 131 và ( X – 98 ) chia hết cho 132
   ( đây chỉ là lấy số chia trừ số dư sẽ được số chia hết )
   Từ kết quả suy luận trên lập tỉ số ta có :\
   ( X – 112 ) / ( X – 98 ) = 131 / 132
   Nhân chéo ta có :
   ( X – 112 ) x 132 = ( X – 98 ) x 131
   => 132 X – 14784 = 131 X – 12838
   => 132 X – 131 X = 14784 – 12838 

   => X = 1946
   Vậy số phải tìm là : 1946

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Số cần tìm là : `1946`

   Giải thích các bước giải:

   Theo bài ra ta có :

   `Đk :k∈N*`

   `⇒n=131×k+112`

   `⇒n=132×k+k+112-k`

   `⇒n=132×k+(112-k)`

   Mà ta có n chia cho `132` thì dư `98` nên :

   `n=132×k+98`

   `⇒132×k=98`

   `⇒k=14`

   `⇒n=131×14+112=1946`

   Vậy số cần tìm là `1946`

    

   Bình luận