Tìm số tự nhiên n để 10 – 2.n chia hết cho n – 2.
cho em lý luận còn kết quả thì em biết rồi nhưng không biết lý luận ra sao
Tìm số tự nhiên n để 10 – 2.n chia hết cho n – 2.
cho em lý luận còn kết quả thì em biết rồi nhưng không biết lý luận ra sao
Ta có
$10 – 2n = 6 + 4-2n = 6 – 2(n-2)$
Ta thấy rằng $2(n-2)$ chia hết cho $n-2$ với mọi $n$, do đó, để $10 – 2n$ chia hết cho $n-2$ thì 6 phải chia hết cho $n-2$. Do đó
$n – 2 \in Ư(6) = \{1, 2, 3, 6\}$
Vậy $n \in \{3, 4, 5, 8\}$