Tìm số tự nhiên n để các số sau là số nguyên tố cùng nhau.4n+3 và 2n+1

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên n để các số sau là số nguyên tố cùng nhau.4n+3 và 2n+1”

1.  Giải thích các bước giải:

   Gọi d là ước chung của 4n+3 và 2n+1

   Ta có: 

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {4n + 3} \right) \vdots d\\
   \left( {2n + 1} \right) \vdots d
   \end{array} \right. \Rightarrow \left( {4n + 3 – 2\left( {2n + 1} \right)} \right) \vdots d\\
    \Rightarrow 1 \vdots d \Rightarrow d = 1
   \end{array}\)

   Vậy với mọi số tự nhiên n thì hai số 4n+3 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

    

   Bình luận