Tìm số tự nhiên n để n^2+1 chia hết cho n+1 biết n>o Ai làm hộ mik sẽ vote 5 sao cảm ơn 17/08/2021 Bởi Adalyn Tìm số tự nhiên n để n^2+1 chia hết cho n+1 biết n>o Ai làm hộ mik sẽ vote 5 sao cảm ơn
Đáp án: n=1 Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}{n^2} + 1\\ = {n^2} + n – n + 1\\ = n\left( {n + 1} \right) – n – 1 + 2\\ = n\left( {n + 1} \right) – \left( {n + 1} \right) + 2\\Do:\left\{ \begin{array}{l}n\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\\\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\end{array} \right.\\Nên:{n^2} + 1 \vdots \left( {n + 1} \right)\\ \Rightarrow 2 \vdots \left( {n + 1} \right)\\ \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 2 \right) = {\rm{\{ }} – 2; – 1;1;2\} \\ \Rightarrow n \in {\rm{\{ – 3; – 2;0;1\} }}\\{\rm{Mà:n > 0}} \Rightarrow {\rm{n = 1}}\end{array}$ Bình luận
Đáp án: n = 1 Giải thích các bước giải: (n² + 1)/(n + 1) = (n² – 1 + 2)/(n + 1) = [(n – 1)(n + 1) + 2]/(n + 1) = n – 1 + 2/(n + 1) Nên n² + 1 chia hết cho n + 1 khi 2 chia hết cho n + 1 ⇒ n = 1 Bình luận
Đáp án: n=1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{n^2} + 1\\
= {n^2} + n – n + 1\\
= n\left( {n + 1} \right) – n – 1 + 2\\
= n\left( {n + 1} \right) – \left( {n + 1} \right) + 2\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
n\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\\
\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)
\end{array} \right.\\
Nên:{n^2} + 1 \vdots \left( {n + 1} \right)\\
\Rightarrow 2 \vdots \left( {n + 1} \right)\\
\Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 2 \right) = {\rm{\{ }} – 2; – 1;1;2\} \\
\Rightarrow n \in {\rm{\{ – 3; – 2;0;1\} }}\\
{\rm{Mà:n > 0}} \Rightarrow {\rm{n = 1}}
\end{array}$
Đáp án: n = 1
Giải thích các bước giải:
(n² + 1)/(n + 1) = (n² – 1 + 2)/(n + 1) = [(n – 1)(n + 1) + 2]/(n + 1) = n – 1 + 2/(n + 1)
Nên n² + 1 chia hết cho n + 1 khi 2 chia hết cho n + 1 ⇒ n = 1