tìm số tự nhiên n để (n+3).(n+1) là số nguyên tố

TH1:n=0

⇒(n+3).(n+1)=(0+3)(0+1)=3.1=3 là số nguyên tố

TH2:n≥1

⇒(n+3)>1,(n+1)>1

⇒(n+3).(n+1) có ít nhất 3 nghiệm là n+3,n+1,(n+3).(n+1)

⇒(n+3).(n+1) là hợp số(loại)

Vậy n=0 thì (n+3).(n+1) là số nguyên tố