Tìm số tự nhiên n để phân số 2n+1/n+2 là phân số rút gọn được

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên n để phân số 2n+1/n+2 là phân số rút gọn được”

1. Lưu ý: dấu (:) thay cho dấu chia hết nhé

   để phân số 2n+1/n+2 là phân số rút gọn được thì ƯCLN(2n+1;n+2)=d (d khác 1)

   =>  2n+1:d và n+2:d

   => 2n+1:d và 2n+4:d
   => (2n+4)-(2n+1):d

   => 3 : d 

   Vì d khác 1 nên d=3

   => n+2 :3 =>(n-1+3) : 3 => n+1:3

   => n+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

   =>n thuộc {0;-2;2;-4}

   Chúc bạn học tốt nhá

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Để phân số `(2n+1)/(n+2)` rút gọn được

   `<=> 2n+1 vdots n+2`

   `=> 2(n+2)-3 vdots n+2`

   `=> 3 vdots n+2`

   `=> n+2 in Ư(3) = { -1; 1; -3; 3 }`

   `=> n in { -3; -1; -5; 1}`

    

   Bình luận