Toán Tìm số tự nhiên n để phân số 2n+1/n+2 là phân số rút gọn được 06/07/2021 By Eloise Tìm số tự nhiên n để phân số 2n+1/n+2 là phân số rút gọn được
Lưu ý: dấu (:) thay cho dấu chia hết nhé để phân số 2n+1/n+2 là phân số rút gọn được thì ƯCLN(2n+1;n+2)=d (d khác 1) => 2n+1:d và n+2:d => 2n+1:d và 2n+4:d=> (2n+4)-(2n+1):d => 3 : d Vì d khác 1 nên d=3 => n+2 :3 =>(n-1+3) : 3 => n+1:3 => n+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3} =>n thuộc {0;-2;2;-4} Chúc bạn học tốt nhá Trả lời
Giải thích các bước giải: Để phân số `(2n+1)/(n+2)` rút gọn được `<=> 2n+1 vdots n+2` `=> 2(n+2)-3 vdots n+2` `=> 3 vdots n+2` `=> n+2 in Ư(3) = { -1; 1; -3; 3 }` `=> n in { -3; -1; -5; 1}` Trả lời
Lưu ý: dấu (:) thay cho dấu chia hết nhé
để phân số 2n+1/n+2 là phân số rút gọn được thì ƯCLN(2n+1;n+2)=d (d khác 1)
=> 2n+1:d và n+2:d
=> 2n+1:d và 2n+4:d
=> (2n+4)-(2n+1):d
=> 3 : d
Vì d khác 1 nên d=3
=> n+2 :3 =>(n-1+3) : 3 => n+1:3
=> n+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>n thuộc {0;-2;2;-4}
Chúc bạn học tốt nhá
Giải thích các bước giải:
Để phân số `(2n+1)/(n+2)` rút gọn được
`<=> 2n+1 vdots n+2`
`=> 2(n+2)-3 vdots n+2`
`=> 3 vdots n+2`
`=> n+2 in Ư(3) = { -1; 1; -3; 3 }`
`=> n in { -3; -1; -5; 1}`