Tìm số tự nhiên n để phân số A= 8n + 193/ 4n + 3 Có giá trị là số tự nhiên.

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên n để phân số A= 8n + 193/ 4n + 3 Có giá trị là số tự nhiên.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ta có:

   A=$\frac{8n+193}{4n+3}$

   A=$\frac{2(4n+3)+187}{4n+3}$

   A=2+$\frac{187}{4n+3}$

   để A nhận giá trị nguyên 

   ⇔187:(4n+3)

   ⇔4n+3∈Ư(187)

   ⇒4n+3∈{1;17;11;-11;-17;-1;-187;187}

   với 4n+3=1

   ⇒4n=-2

   ⇒n=$\frac{-1}{2}$(ktm)

   với 4n+3=11

   ⇒4n=8

   ⇒n=2(tm)

   với 4n+3=17

   ⇒ 4n=14

   ⇒n=$\frac{7}{2}$(ktm)

   với 4n+3=187

   ⇒4n=184

   ⇒n=46

   với 4n+3=-1;-11;-17;-187

   thì có kq n là số âm(ktm)

   vậy n=2;46 thì A nhân giá  trị nguyên 

    

   Bình luận

2. A = ` { 8n + 193 } / { 4n + 3 } ` = ` { 2 . (  4n + 3 ) + 187 } / { 4n + 3 } `

   = 2 + ` 187 / { 4n + 3 } ` 

   Để 187 ` \vdots ` 4n + 3 

   -> 4n + 3 ` \in` ( 187 ) = { 11; 17 ; 187 }

   Ta có :

   4n + 3 = 11 -> n = 2

   4n + 3 = 17 -> 4n = 14 ( loại )

   4n + 3 = 187 -> n = 46 

   Vậy n = 2 hoặc

   n = 46 

   Chúc bạn học tốt !

    

   Bình luận