tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho 5^n là ước số của tích các số tự nhiên từ 1 đến 100

0 bình luận về “tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho 5^n là ước số của tích các số tự nhiên từ 1 đến 100”

1. Từ $1$ đến $100$ có số các số chia hết cho $5$ là: 

   $(100 – 1 ) : 5 + 1 = 20,8.$

   $⇒~$Có $20$ số chia hết cho $5.$

   Từ $1$ đến $100$ chỉ có $5^2=25$ thì $1$ lũy thừa của $5.$

   Như vậy $1×2×3×4×5×…×98×99×100$ sẽ chia hết cho $5^{20}×5 = 5^{21}.$

   Vậy: $n = 21.$

   Bạn Tham Khảo Nhoa
   CHÚC  BẠN HỌC TỐT ^^

   # NO COPY
   NPQAn

   Bình luận

2. Đáp án:

    21

   Giải thích các bước giải:

   Từ 1 đến 100 có số các số chia hết cho 5 là : 

   (100 – 1 ) : 5 + 1 = 20,8 

   => có 20 số chia hết cho 5

   Từ 1 đến 100 chỉ có 5² = 25 là 1 lũy thừa của 5

   Như vậy 1*2*3*4*5*…*100 sẽ chia hết cho 5²⁰x5 = 5²¹ 

   Vây n = 21

   Bình luận