Tìm số tự nhiên n nằm trong khoảng từ 90 đến 120 để phân số $\frac{6n-2}{2n+3}$ rút gọn được. 18/08/2021 Bởi Julia Tìm số tự nhiên n nằm trong khoảng từ 90 đến 120 để phân số $\frac{6n-2}{2n+3}$ rút gọn được.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi `ƯCLN(6n-2;2n+3)` là `d` ta có :\(\left[ \begin{array}{l}1(6n-2) \vdots d\\3(2n+3)\vdots d\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}6n-2\vdots d\\6n+9\vdots d\end{array} \right.\) `( 6n – 2 – 6n+9 ) \vdots d` ` 11 \vdots d ` `2n+3 \vdots d ` `=>n=\frac{11k-3}{2}` `( k \inZ , 90≤k≤120)` `=>n\in {92;103;114}` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `ƯCLN(6n-2;2n+3)` là `d`
ta có :\(\left[ \begin{array}{l}1(6n-2) \vdots d\\3(2n+3)\vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}6n-2\vdots d\\6n+9\vdots d\end{array} \right.\)
`( 6n – 2 – 6n+9 ) \vdots d`
` 11 \vdots d `
`2n+3 \vdots d `
`=>n=\frac{11k-3}{2}` `( k \inZ , 90≤k≤120)`
`=>n\in {92;103;114}`