Tìm số tự nhiên n nằm trong khoảng từ 90 đến 120 để phân số $\frac{6n-2}{2n+3}$ rút gọn được.

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên n nằm trong khoảng từ 90 đến 120 để phân số $\frac{6n-2}{2n+3}$ rút gọn được.”

1. Đáp án:

   `n\in {92;103;114}`

   Giải thích các bước giải:

   Gọi ước chung của `6n-2` và `2n+3` là `d`

   `=>` \begin{cases}6n-2\vdots d\\2n+3\vdots d\end{cases}

   `=>`$\begin{cases}6n-2\vdots d\\6n+9\vdots d\end{cases}$

   `=>11\vdots d`

   `=>d=11`

   `=>2n+3\vdots 11`

   `=>n=\frac{11k-3}{2}` `(k\in ZZ)`

   Do `n` nằm trong khoảng từ `90` đến `120`

   `=>n\in {92;103;114}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi `ƯCLN(6n-2;2n+3)` là `d`

   ta có :\(\left[ \begin{array}{l}1(6n-2) \vdots d\\3(2n+3)\vdots d\end{array} \right.\) 

   \(\left[ \begin{array}{l}6n-2\vdots d\\6n+9\vdots d\end{array} \right.\) 

   `( 6n – 2 – 6n+9 ) \vdots d`

   ` 11 \vdots d `

   `2n+3 \vdots d `

   `=>n=\frac{11k-3}{2}` `( k \inZ , 90≤k≤120)`

   `=>n\in {92;103;114}`

   Bình luận