tìm số tự nhiên n sao cho 1!+2!+3!+…+n! là số chính phương ?

0 bình luận về “tìm số tự nhiên n sao cho 1!+2!+3!+…+n! là số chính phương ?”

1. Đáp án:ta có 1!=1 là scp

   1!+2!=3ko là scp

   1!+2!+3!=9 ko là scp

   1!+2!+3!+4!=33ko là scp

   ta thấy 5!;6!…. đều có chữ số tận cùng là 0

   suy ra 1!+2!+…+n! có tận cùng là 3 ko là scp

   vậy n=1;3

    

    

   Bình luận

2. Nếu n=1⇒A=1!=1 là scp

   Nếu n=2⇒A=1!+2!=3 không là scp

   Nếu n=3⇒A=1!+2!+3!=9 là scp

   Nếu n=4⇒A=1!+2!+3!+4!=33 không là scp

   Nếu n>4⇒A=(1!+2!+3!+4!)+(5!+6!+…+n!)

   -VÌ: 5!+6! có chữ số tận cùng là 0

   -Và 1!+2!+3!+4!=33 

   ⇒A có chữ số tận cùng là 3

   mà A không phải là scp

   Vậy n=1; n=3

   Bình luận