tìm số tự nhiên n sao cho 5n +1 chia hết cho n – 1

5n + 1 chia hết cho n-1

<=> 5n – 5 + 6 chia hết cho n-1

<=> 5(n-1) + 6 chia hết cho n-1

Vì n-1 chia hết cho n-1 nên 6 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(6), Ư(6) ={ 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n -1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n thuộc { 2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

Mà n là số tự nhiên nên n thuộc {2;0;3;4;7}