tìm số tự nhiên n sao cho a) 4n-5 chia hết cho 13 b) 5n+1 chia hét cho7 c)25n+3 chia 08/11/2021 Bởi Eloise tìm số tự nhiên n sao cho a) 4n-5 chia hết cho 13 b) 5n+1 chia hét cho7 c)25n+3 chia hết cho 53
`=>` $a)$ `4n-5\vdots 13` `=> 4n-5+13\vdots 13` `=> 4n+8\vdots 13` `=> 4(n+2) \vdots 13` `=> n+2\vdots 13` (vì `(4; 13)=1)` `=> n+2=13k (k\in NN^**)` `=> n=13k-2` Vậy `n` có dạng là `13k-2` khi `4n-5 \vdots 13`. $b)$ `5n+1 \vdots 7` `=> 5n+1+14 \vdots 7` `=> 5n+15 \vdots 7` `=> 5(n+3) \vdots 7` `=> n+3 \vdots 7` `=> n+3 \in B(7)` (vì `(5; 7)=1)` `=> n+3=7k (k\in NN^**)` `=> n=7k-3` Vậy `n` có dạng là `7k-3` khi `5n+1\vdots 7`. $c)$ `25n+3\vdots 53` `=> 25n+3-53\vdots 53` `=> 25n-50\vdots 53` `=> 25n(n-2)\vdots 53` `=> n-2\vdots 53` (vì `(25; 53=1)` `=> n-2=53k (k\in NN^**)` `=> n=53k+2` Vậy `n` có dạng `53k+2` khi `25n+3 \vdots 53`. Giải thích: $a)$ `=> 4n-5+13\vdots 13` `=> 4n+8\vdots 13` `=> 4(n+2) \vdots 13` `-> 4n-5+13\vdots 13` `-> 4n+(-5)+13\vdots 13` `-> 4n+8\vdots 13` `-> 4n+4.2\vdots 13` `-> 4(n+2)\vdots 13` $_{*}$ $\text{b, c tương tự.}$ Bình luận
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải: `a) 4n-5 vdots 13` `=> 4n-5+13 vdots 13` `=> 4n+8 vdots 13` `=> 4(n+2) vdots 13` `=> n+2 vdots 13` ( vì `(4;13)=1)` `=> n+2=13k` `=> n=13k-2` Vậy `n` có dạng `13k-2` thì `4n-5 vdots 13` `b) 5n+1 vdots 7` `=> 5n+1+14 vdots 7` `=> 5n+15 vdots 7` `=> 5(n+3) vdots 7` `=> n+3 vdots 7` ( vì `(5;7)=1)` `=> n+3=7k` `=> n=7k-3` Vậy `n` có dạng `7k-3` thì `5n+1 vdots 7` `c) 25n+3 vdots 53` `=> 25n+3-53 vdots 53` `=> 25n-50 vdots 53` `=> 25(n-2) vdots 53` `=> n-2 vdots 53` ( vì `(25;53)=1)` `=> n-2=53k` `=> n=53k+2` Vậy `n` có dạng `53k+2` thì `25n+3 vdots 53` Bình luận
`=>`
$a)$ `4n-5\vdots 13`
`=> 4n-5+13\vdots 13`
`=> 4n+8\vdots 13`
`=> 4(n+2) \vdots 13`
`=> n+2\vdots 13` (vì `(4; 13)=1)`
`=> n+2=13k (k\in NN^**)`
`=> n=13k-2`
Vậy `n` có dạng là `13k-2` khi `4n-5 \vdots 13`.
$b)$ `5n+1 \vdots 7`
`=> 5n+1+14 \vdots 7`
`=> 5n+15 \vdots 7`
`=> 5(n+3) \vdots 7`
`=> n+3 \vdots 7`
`=> n+3 \in B(7)` (vì `(5; 7)=1)`
`=> n+3=7k (k\in NN^**)`
`=> n=7k-3`
Vậy `n` có dạng là `7k-3` khi `5n+1\vdots 7`.
$c)$ `25n+3\vdots 53`
`=> 25n+3-53\vdots 53`
`=> 25n-50\vdots 53`
`=> 25n(n-2)\vdots 53`
`=> n-2\vdots 53` (vì `(25; 53=1)`
`=> n-2=53k (k\in NN^**)`
`=> n=53k+2`
Vậy `n` có dạng `53k+2` khi `25n+3 \vdots 53`.
Giải thích:
$a)$ `=> 4n-5+13\vdots 13`
`=> 4n+8\vdots 13`
`=> 4(n+2) \vdots 13`
`-> 4n-5+13\vdots 13`
`-> 4n+(-5)+13\vdots 13`
`-> 4n+8\vdots 13`
`-> 4n+4.2\vdots 13`
`-> 4(n+2)\vdots 13`
$_{*}$ $\text{b, c tương tự.}$
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a) 4n-5 vdots 13`
`=> 4n-5+13 vdots 13`
`=> 4n+8 vdots 13`
`=> 4(n+2) vdots 13`
`=> n+2 vdots 13` ( vì `(4;13)=1)`
`=> n+2=13k`
`=> n=13k-2`
Vậy `n` có dạng `13k-2` thì `4n-5 vdots 13`
`b) 5n+1 vdots 7`
`=> 5n+1+14 vdots 7`
`=> 5n+15 vdots 7`
`=> 5(n+3) vdots 7`
`=> n+3 vdots 7` ( vì `(5;7)=1)`
`=> n+3=7k`
`=> n=7k-3`
Vậy `n` có dạng `7k-3` thì `5n+1 vdots 7`
`c) 25n+3 vdots 53`
`=> 25n+3-53 vdots 53`
`=> 25n-50 vdots 53`
`=> 25(n-2) vdots 53`
`=> n-2 vdots 53` ( vì `(25;53)=1)`
`=> n-2=53k`
`=> n=53k+2`
Vậy `n` có dạng `53k+2` thì `25n+3 vdots 53`