tìm số tự nhiên n sao cho :a) 5n+7 chia hết cho 2n+1 b) n+3 chia hết cho 8

a, Ta có: 5n+7$\vdots$2n+1

⇒2.(5n+7)$\vdots$2n+1

⇒10n+14$\vdots$2n+1

⇒5.(2n+1)+9$\vdots$2n+1

⇒2n+1∈Ư(9)={±1;±3;±9}

2n+1=1⇒n=0 ™

2n+1=-1⇒n=-1 (loại)

2n+1=3⇒n=1 ™

2n+1=-3⇒n=-2 (loại)

2n+1=9⇒n=4 (tm,)

2n+1=-9⇒n=-5 (loại)

Vậy n∈{0;1;4}

b, Ta có: n+3$\vdots$8

⇒n+3∈B(8)=8k (k∈Z)

⇒n∈{8k-3}

c, Ta có: 3n+2$\vdots$7

⇒3n+2∈B(7)=7k (k∈Z)

⇒3n∈{7k-2}

⇒n∈{$\frac{7k-2}{3}$}

d, Ta có: 4n-5$\vdots$13

⇒4n-5∈B(13)={13k} (k∈Z)

⇒4n∈{13k+5}

⇒n∈{$\frac{13k+5}{4}$}