Tìm số tự nhiên `n` sao cho: $A=\dfrac{4n-5}{n+1}$ là số nguyên. 07/08/2021 Bởi Nevaeh Tìm số tự nhiên `n` sao cho: $A=\dfrac{4n-5}{n+1}$ là số nguyên.
Đáp án + Giải thích các bước giải: `A=(4n-5)/(n+1)∈ZZ` `->4n-5\vdots n+1` `->4(n+1)-9\vdots n+1` Vì `4(n+1)\vdots n+1` `->9\vdots n+1` `->n+1∈Ư(9)={±1;±3;±9}` Mà `n∈NN` `->n+1∈NN**` `->n+1∈{1;3;9}` `->n∈{0;2;8}` Bình luận
Đáp án + giải thích các bước giải: `A∈Z` `->(4n-5)/(n+1)∈Z` `->(4n+4-9)/(n+1)∈Z` `->(4(n+1)-9)/(n+1)∈Z` `->4-9/(n+1)∈Z` `->9/(n+1)∈Z` `->n+1∈Ư(9)={1;3;9}` (do `n∈N`) `->n∈{0;2;8}` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=(4n-5)/(n+1)∈ZZ`
`->4n-5\vdots n+1`
`->4(n+1)-9\vdots n+1`
Vì `4(n+1)\vdots n+1`
`->9\vdots n+1`
`->n+1∈Ư(9)={±1;±3;±9}`
Mà `n∈NN`
`->n+1∈NN**`
`->n+1∈{1;3;9}`
`->n∈{0;2;8}`
Đáp án + giải thích các bước giải:
`A∈Z`
`->(4n-5)/(n+1)∈Z`
`->(4n+4-9)/(n+1)∈Z`
`->(4(n+1)-9)/(n+1)∈Z`
`->4-9/(n+1)∈Z`
`->9/(n+1)∈Z`
`->n+1∈Ư(9)={1;3;9}` (do `n∈N`)
`->n∈{0;2;8}`