Tìm số tự nhiên n sao cho a) n + 3 chia hết cho n – 1 b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên n sao cho a) n + 3 chia hết cho n – 1 b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1”

1. a) n + 3 chia hêt cho n-1

   ⇒ n-1+4 chia hêt cho n-1

   ⇒ 4 chia hêt cho n-1

   ⇒ n-1 ∈ Ư(4)

   Mà Ư(4) ={1;2;4}

   → n = {2;3;5}

   b) 4n + 3 chia hêt cho 2n + 1

   ⇒ 2.2n + 1+2 chia hêt cho 2n + 1

   ⇒ 2 chia hêt cho 2n + 1

   ⇒ 2n + 1 ∈ Ư(2)

   Mà Ư(2) ={1;2}

   → 2n + 1 ={1;2}

   → 2n ={0;1}

   → n = {0}

   @ara boss ris

    

   Bình luận

2. a) n + 3 chia hết cho n – 1

   => (n + 3) – (n – 1) chia hết cho n – 1

   => n + 3 – n – 1 chia hết cho n – 1 

   => 4 chia hết cho n – 1

   => n – 1 € Ư(4)

   => n – 1 = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}

   Mà n là số tự nhiên => n – 1 = {1; 2; 4}

   => Có 3 trường hợp

   TH1: n – 1 = 1

   => n = 1 + 1

   => n = 2

   TH2: n – 1 = 2

   => n = 2 + 1

   => n = 3

   TH3: n – 1 = 4 

   => n = 4 + 1

   => n = 5

   Vậy n = {2; 3; 5}

   b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1

   => 4n + 2 + 1 chia hết cho 2n + 1

   => (4n + 2) + 1 chia hết cho 2n + 1

   => 2(2n + 1) + 1 chia hết cho 2n + 1

   => 1 chia hết cho 2n + 1

   => 2n + 1 € Ư(1) = {-1, 1}

   Mà n thuộc số tự nhiên

   => 2n + 1 = {1}

   => 2n + 1 = 1

   => 2n = 1 – 1

   => 2n = 0

   => n = 0 : 2

   => n = 0

   Vậy n = 0

   Bình luận