tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho n-1

0 bình luận về “tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho n-1”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   (n+3) chia hết cho (n+1)

   ⇒[(n+1)+2] chia hết cho (n+1)

   Vì (n+1) chia hết cho(n+1) với mọi n

   nên 2 chia hết cho (n+1)

   ⇒n+1∈Ư(2)

      n+1∈{1;2}

   +): n+1=1

       n=1-1

       n=0

   +) n+1=2

       n=2-1

      n=1

   Vậy n∈{0;1}

   Bình luận

2. Vì n+3 ⋮ n-1 nên ( n -1 ) + ( 3+1) ⋮ n -1

   mà n – 1 ⋮ n – 1 nên để ( n-1 ) + ( 3 + 1 ) ⋮ n-1

   thì 3+1 ⋮ n-1 ⇒ 4 ⋮ n-1

   Vì 4 ⋮ n-1 nên n-1 ∈ Ư_{( 4)}

   mà Ư₍₄₎ = { 1;2;4 }

   nên n-1 ∈ { 1;2;4}

   Vậy n ∈ { 2;3;5}

   @Saphire

   Bình luận