tìm số tự nhiên n thoả mãn đồng thời cả hai phương trình sau: 4(n+1)+3n-6<19 và $(n-3)^{2}$-(n+4)(n-4)≤43 02/11/2021 Bởi Natalia tìm số tự nhiên n thoả mãn đồng thời cả hai phương trình sau: 4(n+1)+3n-6<19 và $(n-3)^{2}$-(n+4)(n-4)≤43
Giải thích các bước giải: $4(n+1)+3n−6<19$ $⇔ 4n+4+3n−6<19$ $(n−3)^2−(n+4)(n−4)≤43$ $⇔ n^2−6n+9−n^2+16≤43$ $⇔ −6n+25≤43−6n+25≤43$ $⇔ −6n≤18⇔n≤−3 (2)$ Từ (1) và (2) $⇒ n≤3$ thì mới tìm được mà thỏa mãn 2 phương trình đã cho. Nhưng đề yêu cầu tìm n ∈ N nên không có n thỏa mãn Bình luận
Giải thích các bước giải:
$4(n+1)+3n−6<19$
$⇔ 4n+4+3n−6<19$
$(n−3)^2−(n+4)(n−4)≤43$
$⇔ n^2−6n+9−n^2+16≤43$
$⇔ −6n+25≤43−6n+25≤43$
$⇔ −6n≤18⇔n≤−3 (2)$
Từ (1) và (2) $⇒ n≤3$ thì mới tìm được mà thỏa mãn 2 phương trình đã cho. Nhưng đề yêu cầu tìm n ∈ N nên không có n thỏa mãn