Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng: 1+2+3+…+n=aaa Hứa vote 5*+CTLHN cho bạn nào nhanh nhất và đúng nhất ạ!

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng: 1+2+3+…+n=aaa Hứa vote 5*+CTLHN cho bạn nào nhanh nhất và đúng nhất ạ!”

1. Giải thích các bước giải:

   1+2+3…+n=aaa(đk n>0)

   ⇒$\frac{(n+1)n}{2}$  =aaa

   ⇒n(n+1)=2.aaa

   ⇒n(n+1)=2.111.a

   ⇒n(n+1)=37.6.a

   aaa<1000⇒$\frac{(n+1)n}{2}$ <1000

   ⇒n<45

   Có n(n+1)=37.6.a

   ⇒ n(n+1) ⋮⋮37

   Mà n+1>n>0

   ⇒[n=37x+1=37[n=37x+1=37 

   ⇒[n=37n=36[n=37n=36 

   +)n=37⇒ n(n+1)=1406

   ⇒37.6.a=1406

   ⇒a=6,333..(loại vì a là chữ số)

   +)n=36⇒n(n+1)=1332

   ⇒37.6.a=1332

   ⇒a=6(t/m)

   Vậy n=36,a=6

   Bình luận

2. Ta có từ 1,2,…….n có n số hạng

   =)1+2+3+ …………+n

    Theo đề bài ta có:

   1+2+3+…+n=aaa

   =)a*111=a*3*37

   =)n(n+1)=2*3*37*a

   Vì tích n(n+1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n+1 chia hết cho 37

   Vì số có 3 chữ số =) n+1<40⇒ n=37 hoặc n+1=37

   TH1: n=37(ktm)

   TH2: n+1=37(TM)

   Vậy n=36 và a=6

   —————–xin hay nhất ạ——————

    

   Bình luận