tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho 4, 5, 6 được số dư lần lượt là 3,4,5 01/12/2021 Bởi Athena tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho 4, 5, 6 được số dư lần lượt là 3,4,5
Đáp án: $\text{Theo bài ra ta có:}$ `x : 4` dư `3 => x-3 vdots 4 => x-3+4 vdots 4 => x+1 vdots 4` `x : 5` dư `4 => x-4 vdots 5 => x-4+5 vdots 5 => x+1 vdots 5` `x : 6` dư `5 => x-5 vdots 6 => x-5+6 vdots 6 => x+1 vdots 6` `=> x+1 vdots 4, 5, 6` `=> x+1 \in BC(4,5,6)=B(60)` `=> x+1={0; 60; 120; …}` $\text{Mà x nhỏ nhất }$ `=> x+1=60` `=> x=59` Bình luận
Trả lời :
Đáp án:
$\text{Theo bài ra ta có:}$
`x : 4` dư `3 => x-3 vdots 4 => x-3+4 vdots 4 => x+1 vdots 4`
`x : 5` dư `4 => x-4 vdots 5 => x-4+5 vdots 5 => x+1 vdots 5`
`x : 6` dư `5 => x-5 vdots 6 => x-5+6 vdots 6 => x+1 vdots 6`
`=> x+1 vdots 4, 5, 6`
`=> x+1 \in BC(4,5,6)=B(60)`
`=> x+1={0; 60; 120; …}`
$\text{Mà x nhỏ nhất }$
`=> x+1=60`
`=> x=59`