Toán tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5, chia cho 31 dư 28 08/07/2021 By Valentina tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5, chia cho 31 dư 28
Gọi số cần tìm là: x Ta có: `x = 29q + 5 = 31p +28` Nên: `29p + 5 = 31q + 28` `=> 29(p – q) = 2q + 23` Ta thấy: `2q + 23` là số lẻ `=> 29(p – q)` cũng là số lẻ `=>p – q` $\geq$ `1` Mà x nhỏ nhất `=> q` nhỏ nhất `=>2q = 29(p – q) – 23` nhỏ nhất `=> p – q` nhỏ nhất Do đó: `p – q = 1` `=> 2q = 29 – 23 = 6` `=> q = 3` Trả lời
1 Gọi số cần tìm là : a Ta có a = 29q + 5 = 3lp +28 <=> 29 ( q – p ) = 2p + 23 Vì 2p + 23 lẻ nên ( q – p ) lẻ = > q – p ≥ 1 Vì a nhỏ nhất hay q – p = 1 = > p = 3 ; = > a = 121 Vậy số cần tìm là 121 Trả lời
Gọi số cần tìm là: x
Ta có: `x = 29q + 5 = 31p +28`
Nên: `29p + 5 = 31q + 28`
`=> 29(p – q) = 2q + 23`
Ta thấy: `2q + 23` là số lẻ
`=> 29(p – q)` cũng là số lẻ
`=>p – q` $\geq$ `1`
Mà x nhỏ nhất
`=> q` nhỏ nhất
`=>2q = 29(p – q) – 23` nhỏ nhất
`=> p – q` nhỏ nhất
Do đó: `p – q = 1`
`=> 2q = 29 – 23 = 6`
`=> q = 3`
1 Gọi số cần tìm là : a
Ta có a = 29q + 5 = 3lp +28 <=> 29 ( q – p ) = 2p + 23
Vì 2p + 23 lẻ nên ( q – p ) lẻ = > q – p ≥ 1
Vì a nhỏ nhất hay q – p = 1 = > p = 3 ;
= > a = 121
Vậy số cần tìm là 121