Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28”

1. Đáp án:121

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số tự nhiên cần tìm là A

   Chia cho 29 dư 5 thì nghĩa là A=29p+5(p thuộc N)

   Tương tự: A=31q +28(q thuộc N)

   Nên:29p+5=31q+28=>29(p-q) cũng là số lẻ=>p-q=>1

   Theo giả thiết A nhỏ nhất =>q nhỏ nhất (A=31q+28)

   =>2q=29(p-q)-23 nhỏ nhất

   =>p-q nhỏ nhất

   Do đó p-q=1=>2q=29-23=6

   =>2q=6

   =>q=3

   Vậy số cân tìm là : A=31q+28=31.3+28=121

   Bình luận

2. Đáp án:

    Gọi số tự nhiên cần tìm là x

   Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: x= 29p+5 (p ∈ N)

   Tương tự: x= 31q+28 (q ∈ N)

   Nên 29p+5 = 31q+28 ⇒ 29 (p-q)= 2q+23

   Ta thấy: 2q+23 là số lẻ⇒29 (p-q) cũng là số lẻ ⇒ p-q=1

   Theo giả thiết x nhỏ nhất ⇒q nhỏ nhất (x= 31q+28)

   ⇒ 2q=29 (p-q)-23 nhỏ nhất

   ⇒ p-q nhỏ nhất

   Do đó: p-q=1 ⇒ 29q = 29-23= 6

   ⇒ q =3

   Vậy số tự nhiên cần tìm là x= 31q+28= 31.3 +28 = 121

   ~Chúc em học tốt~

   ~ Cho chị câu trl hay nhất nhaa~ ( cảm ơn em nhiềuuu)

    

   Bình luận