Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28

Đáp án:

 Gọi số tự nhiên cần tìm là x

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: x= 29p+5 (p ∈ N)

Tương tự: x= 31q+28 (q ∈ N)

Nên 29p+5 = 31q+28 ⇒ 29 (p-q)= 2q+23

Ta thấy: 2q+23 là số lẻ⇒29 (p-q) cũng là số lẻ ⇒ p-q=1

Theo giả thiết x nhỏ nhất ⇒q nhỏ nhất (x= 31q+28)

⇒ 2q=29 (p-q)-23 nhỏ nhất

⇒ p-q nhỏ nhất

Do đó: p-q=1 ⇒ 29q = 29-23= 6

⇒ q =3

Vậy số tự nhiên cần tìm là x= 31q+28= 31.3 +28 = 121

~Chúc em học tốt~

~ Cho chị câu trl hay nhất nhaa~ ( cảm ơn em nhiềuuu)