tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

0 bình luận về “tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28”

1. Kí tên : @Doraemon

   Gọi số tự nhiên cần tìm là A 

   Chia cho 29 dư 5 nghĩa là : A = 29p + 5 ( p thuộc N )

   Tương tự : A = 31q + 28 ( q thuộc N )

   Nên : 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23

   Ta thấy : 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

   Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

   =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

   => p – q nhỏ nhất

   Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

   => q = 3 Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

   (Chúc bn học tốt nha)

       

   Bình luận

2. Đáp án:

    121

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số tự nhiên cần tìm là a

   Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:

   a = 29p + 5 ( p ∈ N )

   Tương tự:

   a = 31q + 28 ( q ∈ N )

   ⇒ 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23

   ⇔ 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

   Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (a = 31q + 28)

   =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

   => p – q nhỏ nhất

   Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

   => q = 3

   Vậy số cần tìm là: 

   a = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

   $miu$

   xin hay nhất về nhóm ạ

   Bình luận