tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

0 bình luận về “tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28”

1. Đáp án: $121$

   Giải thích các bước giải:

   Vì số tự nhiên chia $29$ thì dư $5$ nên gọi số đó là $29k+5, k\in Z$

   $\to X=29k+5$ chi $31$ dư $28$

   $\to 29k+5=31q+28 ,q\in Z$ 

   $\to 29k=31q+23$

   $\to 31q+23\quad\vdots\quad 29$

   $\to 29q+2q+29-6\quad\vdots\quad 29$

   $\to 2q-6\quad\vdots\quad 29$

   $\to q=29t+3, t\in Z$

   $\to 29k=31(29t+3)+23$

   $\to 29k=899t+116$

   $\to k=31t+4$

   $\to $Số cần tìm là $X=29(31t+4)+5=899t+121$

   Mà $X$ là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn đề $\to X=121$

   Bình luận