Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1 Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28) =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất => p – q nhỏ nhất Do đó: p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3
số cần tìm là: 31q + 28 = = 121
@bài này có 2 cách bạn cso thể nói để mình làm cách còn lại
Đáp án:
121
Giải thích các bước giải:
Gọi số đó là `a(a∈NN`*,`a` nhỏ nhất)
Theo bài ra ta có:
\begin{cases}a=29x+5\\a=31y+28\\\end{cases}
`⇒29x+5=31y+28`
`⇒29x+5=29y+5+2y+23`
`⇒29x-29y=2y+23`
`⇒29(x-y)=2y+23`
Có `2y+23` lẻ `∀y⇒29(x-y) ` lẻ `∀x,y`
`⇒x-y≥1`(*)
Vì `a` nhỏ nhất`⇒y` nhỏ nhất
`⇒2y=29(x-y)-23` nhỏ nhất
`⇒x-y` nhỏ nhất(**)
Từ (*),(**)`⇒x-y=1`
`⇒2y=29-23=6`
`⇒y=3`
Thay `y=3` vào `31y+28`
`⇒a=121`
Vậy số cần tìm là `121`
Đáp án:
121
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Ta có : A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Ta có: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ
=> 29(p – q) cũng là số lẻ
=>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất
=> q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó: p – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
số cần tìm là: 31q + 28 = = 121
@bài này có 2 cách bạn cso thể nói để mình làm cách còn lại