Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng nó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4 và chia cho 7 dư 6?
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng nó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4 và chia cho 7 dư 6?
By aihong
By aihong
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng nó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4 và chia cho 7 dư 6?
Đáp án:
`104`
Giải thích các bước giải:
Ta gọi số cần tìm là `k`.
Ta có:
– `k÷3` dư `2` nên `k+1` chia hết cho `3`.
– `k÷5` dư `4` nên `k+1` chia hết cho `5`.
– `k÷7` dư `6` nên `k+1` chia hết cho `7`.
Vậy `k+1` chia hết cho `3,5` và `7`.
Ta có số nhỏ nhất chia hết cho `3,5` và `7` là `3xx5xx7=105`.
`k+1=105`
`k=105-1`
`k=104`
Vậy số cần tìm là `104`.
Trả lời :
gọi số tự nhiên cần tìm là
do x chia hết cho 3 du 2; chia cho 5 dư 4; chia cho7 dư 6
=>(x-2)chia hết cho 3
(x-4)chia hết cho 5
(x-6)chia hết cho 7
=>(x+1)chia hết cho cả 3,5,7
mà x lớn nhất
=>(x+1) BCNN (3,5,7)=5.12.7=>x=419
Vậy số đó là 419 .
Xin hay nhất ạ .
Xin hay nhất ạ làm ơn