tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia 3,4,5,6 dư 2 còn chia 7 dư 3

0 bình luận về “tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia 3,4,5,6 dư 2 còn chia 7 dư 3”

1. Gọi số cần tìm là a

   Vì a chia cho 3 ; 4 ; 5 ; 6 dư 2

   => a – 2 ⋮ 3;4;5;6

   Mà BCNN(3;4;5;6) = 60

   a – 2 ∈ {60;120;180;240;300;..}

   a ∈ {62;122;182;242;302;…}

   Xét thấy 122 : 7 dư 3

   => Vậy a = 122

   Bình luận

2. Trả lời

   Gọi số tự nhiên cần tìm là x

   Ta có:    x : 3; 4; 5; 6 dư 2

   ⇒ x – 2 chia hết cho 3; 4; 5; 6

   ⇒ x – 2 ∈ BC = { 3; 4; 5; 6 } 

   Ta có:   

   3 = 3   ;   4 = 2²   ;   5 = 5    ;    6 = 2.3

   ⇒ BCNN = { 3; 4; 5; 6 } =2². 3 . 5= 60

   ⇒ BC = { 3, 4, 5, 6}

   =B(60)= { 0; 60; 120; 180; 240;……..}

   ⇒ x= {62; 122; 182; 242;…….}

   Ta thấy 122 là số nhỏ nhất chia cho 7 dư 3 nên x = 122

               Vậy số cần tìm là 122.

   Bình luận