Toán Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 29 dư 5 , chia 31 dư 28. 30/11/2021 By Natalia Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 29 dư 5 , chia 31 dư 28.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28 – 5 = 23 Hiệu của 31 và 29 31-29=2 Thương của phép chia cho 31 là: (29-23) : 2 = 3 Hoặc ta có thể gọi b là thương lúc này của phép chia cho 31 2 x b +23 =29 =>b=3 Số mà ta cần tìm là: 31 . 3+28=121 VẬY SỐ MÀ TA CẦN TÌM LÀ 121 Trả lời
Gọi số tự nhiên cần tìm là a: Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: a = 29x + 5 ( x ∈ N ) Tương tự: a = 31y + 28 ( y ∈ N ) Nên: 29x + 5 = 31y + 28 ⇒ 29 ( x – y ) = 2y + 23 Ta thấy: 2y + 23 là số lẻ ⇒ 29 ( x – y ) cũng là số lẻ ⇒ x – y ≥ 1 Theo giả thuyết a nhỏ nhất thì: ⇒ y nhỏ nhất ( a = 31y + 28 ) ⇒ 2y = 29 ( x – y ) – 23 nhỏ nhất ⇒ x – y nhỏ nhất Do đó: x – y = 1 ⇒ 2y = 29 – 23 = 6 ⇒ y = 3 Vậy số tự nhiên cần tìm là: a = 31y + 28 = 31. 3 + 28 = 121 @Rum gửi bạn chúc bạn học tốt!!! Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28 – 5 = 23
Hiệu của 31 và 29
31-29=2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
Hoặc ta có thể gọi b là thương lúc này của phép chia cho 31
2 x b +23 =29 =>b=3
Số mà ta cần tìm là:
31 . 3+28=121
VẬY SỐ MÀ TA CẦN TÌM LÀ 121
Gọi số tự nhiên cần tìm là a:
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:
a = 29x + 5 ( x ∈ N )
Tương tự: a = 31y + 28 ( y ∈ N )
Nên: 29x + 5 = 31y + 28
⇒ 29 ( x – y ) = 2y + 23
Ta thấy: 2y + 23 là số lẻ
⇒ 29 ( x – y ) cũng là số lẻ
⇒ x – y ≥ 1
Theo giả thuyết a nhỏ nhất thì:
⇒ y nhỏ nhất ( a = 31y + 28 )
⇒ 2y = 29 ( x – y ) – 23 nhỏ nhất
⇒ x – y nhỏ nhất
Do đó: x – y = 1
⇒ 2y = 29 – 23 = 6
⇒ y = 3
Vậy số tự nhiên cần tìm là:
a = 31y + 28 = 31. 3 + 28 = 121
@Rum gửi bạn chúc bạn học tốt!!!