Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 29 dư 5 , chia 31 dư 28.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 29 dư 5 , chia 31 dư 28.

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 29 dư 5 , chia 31 dư 28.”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28 – 5 = 23

    Hiệu của 31 và 29

        31-29=2

    Thương của phép chia cho 31 là:

       (29-23) : 2 = 3

    Hoặc ta có thể gọi b là thương lúc này của phép chia cho 31

      2 x b +23 =29 =>b=3

    Số mà ta cần tìm là:

       31 . 3+28=121

    VẬY SỐ MÀ TA CẦN TÌM LÀ 121

    Bình luận
  2. Gọi số tự nhiên cần tìm là a:

    Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:

    a = 29x + 5 ( x ∈ N )

    Tương tự: a = 31y + 28 ( y ∈ N )

    Nên: 29x + 5 = 31y + 28 

    ⇒ 29 ( x – y ) = 2y + 23

    Ta thấy: 2y + 23 là số lẻ 

    ⇒ 29 ( x – y ) cũng là số lẻ 

    ⇒ x – y ≥ 1

    Theo giả thuyết a nhỏ nhất thì:

    ⇒ y nhỏ nhất ( a = 31y + 28 )

    ⇒ 2y = 29 ( x – y ) – 23 nhỏ nhất

    ⇒ x – y nhỏ nhất

    Do đó: x – y = 1

    ⇒ 2y = 29 – 23 = 6

    ⇒ y = 3

    Vậy số tự nhiên cần tìm là:

    a = 31y + 28 = 31. 3 + 28 = 121 

    @Rum gửi bạn chúc bạn học tốt!!!

     

    Bình luận

Viết một bình luận