tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 1 chia 5 dư 3 chia 7 dư 5 25/08/2021 Bởi Claire tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 1 chia 5 dư 3 chia 7 dư 5
Gọi a là số tự nhiên cần tìm Theo đề, ta có: a chia 3 dư 1 => a+2 chia hết cho 3 a chia 5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5 a chia 7 dư 5 => a+2 chia hết cho 7 Mà a nhỏ nhất => a+2 ∈ BCNN(105) => a+2 = 105 => a = 103 Bình luận
Gọi số phải tìm là \(x\) \((x>7).\) Vì \(x\) chia \(3\) dư \(1\), chia \(5\) dư \(3\), chia \(7\) dư \(5\) nên suy ra \(x+2\) sẽ chia hết cho cả \(3\;;\; 5\) và \(7\), hay \(x+2 \in BC (3;5;7)\). Lại có \(x\) nhỏ nhất nên \(x+2\) cũng nhỏ nhất, suy ra \(x+2 =BCNN (3;5; 7)\). Ta có : \(3 = 3 \) ; \(5=5\) ; \(7=7\) \(\Rightarrow BCNN (3;5 ;7) = 3.5.7 = 105\) \(\Rightarrow x + 2 = 105\) \(\Rightarrow x = 103\) Vậy số phải tìm là \(103.\) Bình luận
Gọi a là số tự nhiên cần tìm
Theo đề, ta có:
a chia 3 dư 1 => a+2 chia hết cho 3
a chia 5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5
a chia 7 dư 5 => a+2 chia hết cho 7
Mà a nhỏ nhất
=> a+2 ∈ BCNN(105)
=> a+2 = 105
=> a = 103
Gọi số phải tìm là \(x\) \((x>7).\)
Vì \(x\) chia \(3\) dư \(1\), chia \(5\) dư \(3\), chia \(7\) dư \(5\) nên suy ra \(x+2\) sẽ chia hết cho cả \(3\;;\; 5\) và \(7\), hay \(x+2 \in BC (3;5;7)\).
Lại có \(x\) nhỏ nhất nên \(x+2\) cũng nhỏ nhất, suy ra \(x+2 =BCNN (3;5; 7)\).
Ta có : \(3 = 3 \) ; \(5=5\) ; \(7=7\)
\(\Rightarrow BCNN (3;5 ;7) = 3.5.7 = 105\)
\(\Rightarrow x + 2 = 105\)
\(\Rightarrow x = 103\)
Vậy số phải tìm là \(103.\)