tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 8 dư 6, chia 12 dư 10, chia 15 dư 13 và chia hết 23

0 bình luận về “tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 8 dư 6, chia 12 dư 10, chia 15 dư 13 và chia hết 23”

1. Đáp án:

   598

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số phải tìm là A

   Theo đề bài:A chia 8 dư 6 => A+2 chia hêt cho 8 (khi trình bày thì cháu viết 3 cái chấm thẳng hàng nhé)

   A chia 12 dư 10 => A+2 chia hết cho 12A chia cho 15 dư 13 => A+2 chia hết cho 15=> A+2 là bội số chung của {8; 12; 15}.

   Bội số chung của {8;12;15} là: 120; 240; 360; 480; 600….=> A có thể là những số sau: 118; 238; 358; 478; 598; ….

   Do A chia hết cho 23 nên A = 598 (thỏa mãn số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm).

   Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 598.

   Bình luận

2. A chia cho `8` dư `6` ⇒ `[ a +2 ]` chia hết cho `8`

   A chia cho `12` dư `10` ⇒ `[ a +2 ]` chia hết cho `12` 

   A chia cho `15` dư `3` ⇒ `[ a +2 ]` chia hết cho `5`

   ⇒ A +2 thuộc bội chung `[ 8 , 12 , 15 ]`

   Ta lại có

    `8 = 2^3`

   `15 = 3 . 5 `

   `12 = 2^2 xx 3`

   ⇒ Bcnn `[ 8 , 12 , 15 ] = 2^3“.3.5= 120`
   Bc `[ 8, 12 , 15 ] = b [ 120 ] = [ 0 , 120 , 240 , 360 ] `

   ⇒ `[ a +2 ]` thuộc `[ 0 , 120 , 240 , 360 ]`

   ⇒ A thuộc  `[ 118 , 238 , 358 ]`

   Trong các số tự nhiên này chỉ có 598 / 23 

   Mà a là số nhỏ nhất

   Số cần tìm là `598`

   Bình luận