Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho 5 có số dư theo thứ tự là 1, 3, 1

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho 5 có số dư theo thứ tự là 1, 3, 1”

1. Tham khảo

    Gọi số đó là `x(x∈NN*,x` nhỏ nhất)

   Vì `x` chia `3` dư `1`,chia `4` dư `3`,chia `5` dư `1`

   `⇒x-1 \vdots 3,4,5`

   Có `3=3`

        `4=2^2`

        `5=5`

   `⇒BCNNN(3,4,5)=3.2^2.5=60`

   `⇒x-1=60`

   `⇒x=61`

   Vậy số cần tìm là `61`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận

2. `#Natsu`

   Gọi số nhỏ nhất cần tìm là : `a` `( a` thuộc `N`*` )`

   Vì `a` chia `3` dư `1 ,` chia `4 ` dư `3 ,` chia 5 dư `1` thì : 

   `a-1` chia hết cho `3 `

   `a-3` chia hết cho `4 ⇒ a-3+4=a-1` chia hết cho `4`

   `a-`1 chia hết cho `5 `

   `⇒ a-1` thuộc `BC ( 3,4,5 ) = { 0,60,120,180,…}`

   `⇒` số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm đó là số `: 60`

    

   Bình luận