Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho5,7,9có số dư theo thứ tự là 3,4,5 Giúo mình bài này vs ạ !!!

Đáp án:

 =315

Giải thích các bước giải:

 gọi số cần tìm là a

giả sử a:5 được b dư 3 ta có:

a = 5b +3

2a = 10b +6 = 10b +5+1

2a – 1 = 10b +5  hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5 (1)

giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 

a = 7c +4

2a = 14c +8 = 14c + 7+ 1

2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7 (2)

giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có

a = 9a+ 5

2a = 18d + 10 = 18d + 9+1

2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9 (3)

từ 1,2 và 3 ta có 2a – 1 chia hết cho 5,7,9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9

=315

suy ra 2a – 1 = 315

2a =216

a =158

vậy số cần tìm là 158