Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho5,7,9có số dư theo thứ tự là 3,4,5 Giúo mình bài này vs ạ !!! 25/07/2021 Bởi Arya Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho5,7,9có số dư theo thứ tự là 3,4,5 Giúo mình bài này vs ạ !!!
Đáp án: =315 Giải thích các bước giải: gọi số cần tìm là a giả sử a:5 được b dư 3 ta có: a = 5b +3 2a = 10b +6 = 10b +5+1 2a – 1 = 10b +5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5 (1) giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có a = 7c +4 2a = 14c +8 = 14c + 7+ 1 2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7 (2) giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có a = 9a+ 5 2a = 18d + 10 = 18d + 9+1 2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9 (3) từ 1,2 và 3 ta có 2a – 1 chia hết cho 5,7,9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 =315 suy ra 2a – 1 = 315 2a =216 a =158 vậy số cần tìm là 158 Bình luận
Đáp án:
=315
Giải thích các bước giải:
gọi số cần tìm là a
giả sử a:5 được b dư 3 ta có:
a = 5b +3
2a = 10b +6 = 10b +5+1
2a – 1 = 10b +5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5 (1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c +4
2a = 14c +8 = 14c + 7+ 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7 (2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a+ 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9+1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9 (3)
từ 1,2 và 3 ta có 2a – 1 chia hết cho 5,7,9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9
=315
suy ra 2a – 1 = 315
2a =216
a =158
vậy số cần tìm là 158