Tím số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, biết số đó chia hết cho 2, cho 3, cho 5 đều dư 1
Tím số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, biết số đó chia hết cho 2, cho 3, cho 5 đều dư 1
By Ximena
By Ximena
Tím số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, biết số đó chia hết cho 2, cho 3, cho 5 đều dư 1
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
a:2(dư 1)
a:3(dư 1)
a:5(dư 1)
=>a-1 chia hết cho 2;3;5
=>a-1 thuộc BC(2;3;5)
Mà a nhỏ nhất
=>a-1=BCNN(2;3;5)=2x3x5=30
=>a=30+1
=>a=31
Số đó chia cho 5 dư 1 nên có thể tận cùng bằng 1 hoặc 6
Mà số đó lại chia cho 2 dư 1 nên số đó phải tận cùng bằng 1 (vì tận cùng bằng 6 sẽ chia hết cho 2)
Nên số đó sẽ có dạng là ab1
Vì ab1 là số tự nhiên nhỏ nhất Chia cho 3 dư 1 nên tổng các chữ số phải nhỏ nhất, nên
a + b + 1 = 4
Ta thấy a không thể bằng 0 được vì nếu a = 0 Thì ab1 sẽ thành số có hai chữ số
ab1 nhỏ nhất nên a = 1
1 + b + 1 = 4
2 + b = 4
b = 2
Vậy số tự nhiên đó là 121