Tím số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, biết số đó chia hết cho 2, cho 3, cho 5 đều dư 1

0 bình luận về “Tím số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, biết số đó chia hết cho 2, cho 3, cho 5 đều dư 1”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a thuộc N*)

   Theo bài ra ta có:

   a:2(dư 1) 

   a:3(dư 1)

   a:5(dư 1)

   =>a-1 chia hết cho 2;3;5

   =>a-1 thuộc BC(2;3;5)

   Mà a nhỏ nhất

   =>a-1=BCNN(2;3;5)=2x3x5=30

   =>a=30+1

   =>a=31

   Bình luận

2. Số đó chia cho 5 dư 1 nên có thể tận cùng bằng 1 hoặc 6

   Mà số đó lại chia cho 2 dư 1 nên số đó phải tận cùng bằng  1 (vì tận cùng bằng 6 sẽ chia hết cho 2)

   Nên số đó sẽ có dạng là ab1

   Vì ab1 là số tự nhiên nhỏ nhất Chia cho 3 dư 1 nên tổng các chữ số phải nhỏ nhất, nên 

   a + b + 1 = 4

   Ta thấy a không thể bằng 0 được vì nếu a = 0 Thì ab1 sẽ thành số có hai chữ số

   ab1 nhỏ nhất nên a = 1

   1 + b + 1 = 4

   2 + b = 4

   b = 2

   Vậy số tự nhiên đó là 121

   Bình luận