Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 5 khi chia số đó cho 70; 140; 350; 700 có cùng số dư là 5

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 5 khi chia số đó cho 70; 140; 350; 700 có cùng số dư là 5”

1. Gọi số cần tìm là \(x\) (\(x\ne 5\))

   Vì \(x\) chia cho  \(70; 140; 350; 700 \) có cùng số dư là \(5\) nên \(x-5\) chia hết cho \(70,140,350,700\)

   Lại có \(x\) nhỏ nhất khác \(5\) nên \(  x-5 =BCNN(70;140;350;700)\)

   Ta có : \(70=2.5.7\)   ;        \(140=2^2.5.7\)

              \( 350=2.5^2.7\) ;    \(700=2^2.5^2.7\)

   \(\Rightarrow BCNN (70; 140; 350; 700)=2^2.5^2.7=700\)

   \(\Rightarrow x-5=700 \)

   \(\Rightarrow x=700 + 5 = 705.\)

   Vậy số cần tìm là \(705.\)

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    705

   Giải thích các bước giải:

    gọi số cần tìm là x

   ⇒x-5 chia hết cho 70,140,350,700

   ⇒ x-5 ∈BCLN(70;140;350;700)

   Ta có:70=2.5.7

            140=2².5.7

            350=2.5².7

            700=2².5².7

   ⇒BCLN=2².5².7=700

   vì x-5=700

   ⇒x=705

   Bình luận