Tìm số tự nhiên nhỏ nhất , khi chia số đó cho 7,9,11 ta có số dư lần lượt là 3,5,7 #Mik cần đáp án chính xác

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên nhỏ nhất , khi chia số đó cho 7,9,11 ta có số dư lần lượt là 3,5,7 #Mik cần đáp án chính xác”

1. Bài lm nek

   Nhớ vote cho mk 5 sao nhá ????

   Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a ∈ N*)

   Đặt:

   +) a : 7 = b (dư 3) (b ∈ N*)

   -> a = 7b + 3

   Ta có: 7 (b + 1) chia hết cho 7

   -> 7b + 7 hay 7b + 3 + 4 chia hết cho 7

   -> a + 4 chia hết cho 7

   +) a : 9 = c (dư 5) (c ∈ N*)

   -> a = 9c + 5

   Ta có: 9 (c + 1) chia hết cho 9

   -> 9c + 9 hay 9c + 5 + 4 chia hết cho 9

   -> a + 4 chia hết cho 9

   +) a : 11 = d (dư 7) (d ∈ N*)

   -> a = 11d + 7

   Ta có: 11 (d + 1) chia hết cho 11

   -> 11d + 11 hay 11d + 7 + 4 chia hết cho 11

   -> a + 4 chia hết cho 11

   => (a + 4) ∈ BC (7, 9, 11)

   Mà: a + 4 nhỏ nhất (do a là nhỏ nhất; a ∈ N*) nên:

   (a + 4) = BCNN (7, 9, 11)

   7, 9, 11 có đôi một các số nguyên tố cùng nhau

   -> BCNN (7, 9, 11) = 7. 9. 11 = 693 

   Hay: a + 4 = 693 -> a = 689

   Vậy số tự nhiên cần tìm là 689

   Bình luận

2. Gọi số cần tìm là : $a$ ($a$ $∈$ $N$; nhỏ nhất)

   Ta có : 

   $\left\{\begin{matrix}achia7 dư3  & \\ a chia 9 dư5& \\ a chia 11 dư 7 & \\\end{matrix}\right.$ 

   $⇒$ $(a+4)$ $∈$ `BC(7;9;11)`

   Mà $a$ nhỏ nhất

   $⇒ a+4$=`BCNNNN(7;9;11)`

   $7=7$

   $9=3^2$

   $11=11$

   $⇒ a+4= 3^2.7.11 = 693⇔ a = 689$

      Vậy số cần tìm là : $689$.

   Bình luận