Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3, 4. 5 đều dư 1 và chia cho 7 thì không dư.

Gọi số cần tìm là `a`

Theo bài ra, `a` chia `3 ; 4 ; 5` đều dư `1` thì `a – 1` chia hết cho `3 ; 4 ; 5`

Mà số chia hết cho `5` có tận cùng là `0` hoặc `5`. Nhưng số chia hết cho `4` không bao giờ có tận cùng là `5` nên `a – 1` có tận cùng là `0`

Các số chia hết cho `3 ; 4 ; 5` có tận cùng là `0` là:

`60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; …`

Trong đó, số nhỏ nhất mà chia hết cho `3 ; 4 ; 5` là `300`

Do đó, `a – 1 = 300`

`a = 300 + 1`

`a = 301`

Vì `a = 301` cũng chia hết cho `7` nên số cần tìm là `301`

Vậy số cần tìm là `301`