Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3, 4. 5 đều dư 1 và chia cho 7 thì không dư.

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3, 4. 5 đều dư 1 và chia cho 7 thì không dư.”

1. Gọi số cần tìm là a.

   Ta thấy a – 1 chia hết cho 3, 4, 5

   Như vậy a – 1 chia hết cho 60

   Vậy A có thể là:

   61;121;181;241;301;361;…….

   Mà 301 chia hết cho 7 nên a = 301

   Bình luận

2. Gọi số cần tìm là `a`

   Theo bài ra, `a` chia `3 ; 4 ; 5` đều dư `1` thì `a – 1` chia hết cho `3 ; 4 ; 5`

   Mà số chia hết cho `5` có tận cùng là `0` hoặc `5`. Nhưng số chia hết cho `4` không bao giờ có tận cùng là `5` nên `a – 1` có tận cùng là `0`

   Các số chia hết cho `3 ; 4 ; 5` có tận cùng là `0` là:

   `60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; …`

   Trong đó, số nhỏ nhất mà chia hết cho `3 ; 4 ; 5` là `300`

   Do đó, `a – 1 = 300`

   `a = 300 + 1`

   `a = 301`

   Vì `a = 301` cũng chia hết cho `7` nên số cần tìm là `301`

   Vậy số cần tìm là `301`

   Bình luận