Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4.
By Alaia
By Alaia
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4.
Đáp án:419
Giải thích các bước giải:
gọi số đó là a ta có
(a+1) chia hết cho 2,3,4,5,6,7 mà số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7 là 420 vì số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6 la 60 ⇒60 x 7=420
Vậy (a+1) 420⇒a=420-1=419
Gọi số tự nhiên là a
Ta có: a : 4 dư 2 =>a-2chia hết cho 4=>a-2+4 chia hết cho 4=>a+2 chia hết cho 4
a : 5 dư 3 =>a-3chia hết cho 5=>a-3+5 chia hết cho 5=>a+2 chia hết cho 5
a : 6 dư 4 =>a-4chia hết cho 6=>a-4+6 chia hết cho 6=>a+2chia hết cho 6
=> a-2 thuộc BC (4;5;6)
Ta có: 4=2^2
5=5
6=2.3
=>BCNN (4;5;6)=2^2.3.5=60
=>BC (4;5;6)=B (4;5;6)={0;60;120;180;…}
=>a-2={0;60;120;180;…}
=>a={62;122;182;…}
Mà a là nhỏ nhất
=> a=62
Vậy số cần tìm là 62