Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4.

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4.”

1. Đáp án:419

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi số đó là a ta có

   (a+1) chia hết cho 2,3,4,5,6,7 mà số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7 là 420 vì số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6 la 60 ⇒60 x 7=420

   Vậy (a+1) 420⇒a=420-1=419

   Bình luận

2. Gọi số tự nhiên là a

   Ta có: a : 4 dư 2 =>a-2chia hết cho 4=>a-2+4 chia hết cho 4=>a+2 chia hết cho 4

             a : 5 dư 3 =>a-3chia hết cho 5=>a-3+5 chia hết cho 5=>a+2 chia hết cho 5

             a : 6 dư 4 =>a-4chia hết cho 6=>a-4+6 chia hết cho 6=>a+2chia hết cho 6

   => a-2 thuộc BC (4;5;6)

   Ta có: 4=2^2

             5=5

             6=2.3

   =>BCNN (4;5;6)=2^2.3.5=60

   =>BC (4;5;6)=B (4;5;6)={0;60;120;180;…}

   =>a-2={0;60;120;180;…}

    =>a={62;122;182;…}

   Mà a là nhỏ nhất

   => a=62

   Vậy số cần tìm là 62 

   Bình luận