Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 30 dư 21, chia 105 dư 36, và chia 2015 dư 1931 02/07/2021 Bởi Anna Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 30 dư 21, chia 105 dư 36, và chia 2015 dư 1931
Gọi số cần tìm là $x$ ($x \in \mathbb{N}^{*}$) $x$ chia cho $30$ dư $21$ $\to x – 21 \vdots 30 \to x – 21 + 2.30 \vdots 30 \to x + 69 \vdots 30$ $x$ chia cho $105$ dư $36$ $\to x – 36 \vdots 105 \to x – 36 + 105 \vdots 105 \to x + 69 \vdots 105$ $x$ chia cho $2015$ dư $1931$ $\to x – 1931 \vdots 2015$ Đến đây cần tìm giá trị $k \in \mathbb{N}^{*}$ sao $x – 1931 + 2015k = x + 69$ Bình luận
Gọi số cần tìm là $x$ ($x \in \mathbb{N}^{*}$)
$x$ chia cho $30$ dư $21$ $\to x – 21 \vdots 30 \to x – 21 + 2.30 \vdots 30 \to x + 69 \vdots 30$
$x$ chia cho $105$ dư $36$ $\to x – 36 \vdots 105 \to x – 36 + 105 \vdots 105 \to x + 69 \vdots 105$
$x$ chia cho $2015$ dư $1931$ $\to x – 1931 \vdots 2015$
Đến đây cần tìm giá trị $k \in \mathbb{N}^{*}$ sao $x – 1931 + 2015k = x + 69$