Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 30 dư 21, chia 105 dư 36, và chia 2015 dư 1931

Gọi số cần tìm là $x$ ($x \in \mathbb{N}^{*}$)

$x$ chia cho $30$ dư $21$ $\to x – 21 \vdots 30 \to x – 21 + 2.30 \vdots 30 \to x + 69 \vdots 30$

$x$ chia cho $105$ dư $36$ $\to x – 36 \vdots 105 \to x – 36 + 105 \vdots 105 \to x + 69 \vdots 105$

$x$ chia cho $2015$ dư $1931$ $\to x – 1931 \vdots 2015$

Đến đây cần tìm giá trị $k \in \mathbb{N}^{*}$ sao $x – 1931 + 2015k = x + 69$