tìm số tự nhiên x và y biết x+6=y(x-1)(làm theo dạng a.b=c nha)

0 bình luận về “tìm số tự nhiên x và y biết x+6=y(x-1)(làm theo dạng a.b=c nha)”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   x + 6 = y.\left( {x – 1} \right)\\
    \Rightarrow x – 1 + 7 = y.\left( {x – 1} \right)\\
    \Rightarrow x – 1 – y.\left( {x – 1} \right) =  – 7\\
    \Rightarrow \left( {x – 1} \right).\left( {1 – y} \right) =  – 7\\
    \Rightarrow \left( {x – 1} \right).\left( {y – 1} \right) = 7 = 1.7\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 = 1\\
   y – 1 = 7
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 = 7\\
   y – 1 = 1
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 =  – 1\\
   y – 1 =  – 7
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 =  – 7\\
   y – 1 =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y = 8
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 8\\
   y = 2
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   y =  – 6
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 6\\
   y = 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {2;8} \right);\left( {8;2} \right);\left( {0; – 6} \right);\left( { – 6;0} \right)} \right\}
   \end{array}$

   Bình luận

2. `x+6=y(x-1)`

   `⇒x+6-y(x-1)=0`

   `⇒x-1-y(x-1)=-7`

   `⇒(x-1)(1-y)=-7`

   `⇒(x-1)(y-1)=7`

   `⇒x-1∈Ư(7)={±1,±7}`

   `+)x-1=-1⇒x=0`

   `⇒y-1=-7⇒y=-6`

   `+)x-1=1⇒x=2`

   `⇒y-1=7⇒y=8`

   `+)x-1=-7⇒x=-6`

   `⇒y-1=-1⇒y=0`

   `+)x-1=7⇒x=8`

   `⇒y-1=1⇒y=2`

   Vậy `(x,y)` là:`(0,-6);(2,8);(-6,0);(8,2)`

    

   Bình luận