tìm số tự nhiên x,y sao cho (2x+1)(y-5)=12 26/08/2021 Bởi Aubrey tìm số tự nhiên x,y sao cho (2x+1)(y-5)=12
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(2x+1)` `.` `(y-5)` `=` `12` Để `(2x+1)` `.` `(y-5)` thì `(2x+1)` `∈` `Ư(12)` và `(y-5)` `∈` `Ư(12)` và tích của `2` số đó `=` `12` Vì `x;y` là số tự nhiên nên `(2x+1)` và `(y-5)` `∈` `{1;2;3;4;6;12}` `<=>` `(2x+1)` và `(y-5)` `=` các cặp số `(1;12)` `(2;6)` `;` `(3;4)` `;` `(12;1)` `;` `(6;2)` `;` `(4;3)` `<=>` `2x` và `y` `=` các cặp số `(0;17)` ; `(1;11)` `;` `(2;9)` `;` `(11;6)` `;` `(5;7)` `;` `(3;8)` `<=>` `x` và `y` `=` các cặp số `(0;17)` ; `(1/2` `;11)` `;` `(1;9)` `;` `(11/2` `;6)` `;` `(`5/2`;7)` `;` `(3/2` `;8)` Mà `x;y` là các số tự nhiên `<=>` `x;y` =` các cặp số `(0;17)` (1;9)` Vậy với `x` `=` `0` thì `y` `=` `17` với `x` `=` `1` thì `y` `=` `9` CHÚC BẠN HỌC TỐT Bình luận
` (2x+1)(y-5)=12` $⇒$ `2x+1` và `y-5` $∈$ `Ư(12)={1;2;3;4;6;12}` vì $x;y$ $∈$ $N$. Mà $2x+1$ là số lẻ $⇒$ $2x+1$ $∈$ `{1;3}` Ta có bảng: $\left[\begin{array}{ccc}2x+1&1&3\\y-5&12&4\\x&0&1\\y&17&9\end{array}\right]$ Vậy `(x;y)=(0;17);(1;9)`. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(2x+1)` `.` `(y-5)` `=` `12`
Để `(2x+1)` `.` `(y-5)` thì `(2x+1)` `∈` `Ư(12)` và `(y-5)` `∈` `Ư(12)`
và tích của `2` số đó `=` `12`
Vì `x;y` là số tự nhiên nên
`(2x+1)` và `(y-5)` `∈` `{1;2;3;4;6;12}`
`<=>` `(2x+1)` và `(y-5)` `=` các cặp số `(1;12)` `(2;6)` `;` `(3;4)` `;` `(12;1)` `;` `(6;2)` `;` `(4;3)`
`<=>` `2x` và `y` `=` các cặp số `(0;17)` ; `(1;11)` `;` `(2;9)` `;` `(11;6)` `;` `(5;7)` `;` `(3;8)`
`<=>` `x` và `y` `=` các cặp số `(0;17)` ; `(1/2` `;11)` `;` `(1;9)` `;` `(11/2` `;6)` `;` `(`5/2`;7)` `;` `(3/2` `;8)`
Mà `x;y` là các số tự nhiên
`<=>` `x;y` =` các cặp số `(0;17)` (1;9)`
Vậy với `x` `=` `0` thì `y` `=` `17`
với `x` `=` `1` thì `y` `=` `9`
CHÚC BẠN HỌC TỐT
` (2x+1)(y-5)=12`
$⇒$ `2x+1` và `y-5` $∈$ `Ư(12)={1;2;3;4;6;12}` vì $x;y$ $∈$ $N$.
Mà $2x+1$ là số lẻ $⇒$ $2x+1$ $∈$ `{1;3}`
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}2x+1&1&3\\y-5&12&4\\x&0&1\\y&17&9\end{array}\right]$
Vậy `(x;y)=(0;17);(1;9)`.